核心要点
准确定义：p 值 = 在 H₀ 为真的前提下，观测到当前或更极端检验统计量的概率
p<α 时拒绝 H₀ 称「统计显著」，但显著 ≠ 效应大、≠ 有实际意义
p 值不是 P(H₀ 为真)，也不是 P(结果由偶然导致)；要得到 H₀ 的概率需贝叶斯先验
小 p 值只说明数据与 H₀ 不一致，必须配合效应量与置信区间一起解读
标准回答
定义：在 H₀ 成立的假设下，检验统计量达到观测值或更极端的概率。
决策规则：若 p < α（常 0.05），拒绝 H₀，称结果统计显著。
正确理解：
- p 值小 → 数据与 H₀ 不一致（在 H₀ 下罕见）
- 不是 P(H₀ 真 | 数据)——那是贝叶斯后验，需先验
p 值不能告诉你：
- 效应大小（需置信区间、Cohen's d）
- 结果可重复性
- 因果关系
- H₀ 为真的概率
滥用：p-hacking、多重比较不校正、把 p=0.049 与 p=0.051 截然对立。
延伸阅读：置信区间、概率论基础。
常见误区
⚠️ 常见踩坑
把 p 值说成「H0 为真的概率」；忽略效应量与样本量；仅报告 p 不报告 CI。
追问
追问 1：p-value 和置信区间有什么关系？
二者对偶：双侧 α 检验拒绝某参数值 ⇔ 该值落在 1−α 置信区间之外。p<0.05 等价于 95% CI 不含 H₀ 假设值（如均值差为 0）。CI 还额外给出效应大小与方向，信息比单个 p 值更丰富。
追问 2：多重比较时 p 值如何处理？
同时做多个检验会抬高至少一次假阳性的概率。控制族错误率可用 Bonferroni（α/m，保守）或 Holm 法；大规模检验（如基因组）改控假发现率 FDR，用 Benjamini-Hochberg，比 Bonferroni 更有功效。
追问 3：贝叶斯方法和 p 值有何不同？
p 值是频率派量，回答「在 H₀ 下数据有多极端」；贝叶斯直接给出 P(H₀|数据) 或后验分布，但需指定先验。贝叶斯因子比较两假设的证据强度，可同时支持 H₀，而 p 值只能「拒绝/不拒绝」，不能为 H₀ 提供正面证据。
延伸学习
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