概率题：P(A)=0.6、P(B)=0.7 时，A 与 B 能否互斥？

互斥要求 P(A∩B)=0；由加法公式 P(A∪B)=1.3−P(A∩B)≤1 得 P(A∩B)≥0.3，故不可能互斥。

一、先把互斥条件说清楚

互斥（disjoint）的意思是两个事件不会同时发生，也就是 A ∩ B = ∅，因此 P(A ∩ B) = 0。这题不要一上来只代公式，先说清楚判断目标：如果互斥成立，那么两个事件概率相加以后，联合概率不能超过 1。

二、用加法公式推出必须重叠

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)
代入 P(A)=0.6, P(B)=0.7：
P(A ∪ B) = 1.3 − P(A ∩ B)
概率公理要求 P(A ∪ B) ≤ 1，故：
1.3 − P(A ∩ B) ≤ 1 ⇒ P(A ∩ B) ≥ 0.3

所以 P(A ∩ B) 至少为 0.3，不可能为 0，结论就是 A 与 B 不能互斥。

三、补一个直觉和一般边界

可以用一个很口语的直觉收尾：样本空间总共只有 100%，A 已经占 60%，B 又占 70%，两者合起来超过 100%，超出的 30% 必须是重叠部分。一般形式是 Bonferroni 下界：P(A ∩ B) ≥ P(A) + P(B) − 1。面试里这样讲，既有公式，也能让面试官听出你理解概率约束的直觉。见 概率论基础。

概率论基础；朴素贝叶斯 也依赖概率运算法则。