核心要点
弱平稳定义：均值恒定、方差有限恒定、自协方差只与滞后长度有关。
ADF 检验：原假设「存在单位根（非平稳）」，p 值小则拒绝、判为平稳。
KPSS 检验：原假设相反（平稳），与 ADF 互补、两者交叉确认更稳。
处理手段：差分去趋势、对数/Box-Cox 稳方差、季节差分去周期。
标准回答
为什么要平稳
ARIMA 等经典模型假设序列平稳，否则统计量随时间漂移、参数估计不可靠、预测会发散。平稳性指统计特性不随时间变化。
检验方法
- ADF（增广 Dickey-Fuller）：原假设是「有单位根 / 非平稳」，p 值小于 0.05 则拒绝原假设，认为平稳。
- KPSS：原假设是「平稳」，p 值大才平稳，方向与 ADF 相反。
两者结合判断更稳健：ADF 拒绝且 KPSS 不拒绝时，可较有把握认定平稳。
处理手段
均值非平稳（有趋势）→ 一阶差分或回归去趋势；方差非平稳（异方差）→ 对数或 Box-Cox 变换；有季节周期 → 季节差分（lag=s）。处理后重新检验，目标是用最少变换达到平稳，避免过度差分。
常见误区
⚠️ 常见踩坑
只看趋势图就下结论，或只用单一检验。ADF 对趋势平稳易误判，应与 KPSS 联合判断。
追问
追问 1：差分平稳和趋势平稳有什么区别？
差分平稳（含单位根）需差分才平稳，冲击有永久影响；趋势平稳是围绕确定性趋势波动，去掉趋势线即平稳，冲击影响会衰减。ADF 检验配合 KPSS 可区分二者。
追问 2：季节性算不算非平稳？
算。季节性使自相关结构随相位变化，违反平稳条件。处理方式是季节差分（按周期 s 做 lag-s 差分），或在模型中显式建模季节项（如 SARIMA、Prophet 的傅里叶季节项）。
延伸学习
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