核心要点
滞后特征 lag：用 t-1、t-7、t-365 等历史值作为输入，捕捉自相关与周期。
滑窗统计：滑动均值/方差/最值/分位数，平滑噪声、刻画近期水平与波动。
周期编码：傅里叶项或对 hour/weekday 做 sin/cos 编码，表达周期性。
防泄漏：所有特征只能用「当前时刻及之前」的数据，滑窗不能包含未来。
标准回答
主要特征族
- 滞后特征（lag）：把 \( y_{t-1}, y_{t-7}, y_{t-365} \) 等历史值作为特征，直接编码自相关和日/周/年周期。
- 滑动窗口统计：对过去 k 步算滑动均值、方差、最大最小、分位数，平滑噪声并刻画近期趋势与波动。
- 差分特征：一阶/季节差分表征变化量，弱化趋势。
- 傅里叶 / 周期编码：对小时、星期、月份等用 \( \sin(2\pi k/T), \cos(2\pi k/T) \) 编码，避免「23 点与 0 点」断裂；多组傅里叶项可拟合复杂周期。
- 日历 / 节假日特征：是否周末、节假日及其前后窗口、促销标志。
关键纪律：防未来信息泄漏
所有特征在时刻 t 只能使用 t 及之前的数据。滑窗、聚合统计必须是「截至当前」的因果窗口；标准化/编码的参数只能在训练集（更早时间）上拟合，再应用到验证/测试期。否则线下指标虚高、线上崩盘。
常见误区
⚠️ 常见踩坑
用全量数据算滑动均值或归一化参数，导致未来信息泄漏；以及对类别周期变量直接 one-hot 而丢掉周期连续性，应优先 sin/cos 编码。
追问
追问 1：为什么用 sin/cos 编码周期变量而不是直接用数值？
直接用 0-23 的小时数会让模型认为 23 点和 0 点相距很远，但实际相邻。sin/cos 把周期映射到单位圆上，使首尾连续、距离反映真实周期关系，模型能正确学到周期性。
追问 2：滞后特征会造成样本减少，怎么权衡？
构造 lag-k 会丢掉序列前 k 个无法填齐的样本，k 越大丢得越多。需在「覆盖最长有意义周期（如年 lag-365）」和「保留足够训练样本」间权衡，必要时对早期缺失做合理填充或缩短最大滞后。
延伸学习
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