核心要点
L1 在损失上加 λ·Σ|wᵢ|（权重绝对值之和），倾向把不重要的权重直接压到 0，做特征选择。
L2 加 λ·Σwᵢ²（权重平方和），平滑地收缩所有权重但一般不为 0，缓解共线性与过拟合。
几何解释：L1 约束区是菱形，顶点落在坐标轴上，最优解易命中轴 → 稀疏；L2 是圆，无尖角。
都通过惩罚大权重控制模型复杂度、降方差；可组合为 Elastic Net 兼顾稀疏与稳定。
标准回答
两者区别
L1（Lasso）在损失函数后加 λ·Σ|wᵢ|，L2（Ridge）加 λ·Σwᵢ²。两者都通过惩罚大权重限制模型复杂度、降低方差以防过拟合。差别在于：L1 产生稀疏解（很多权重恰为 0，等于自动特征选择），L2 让权重整体平滑变小但很少恰好为 0，对共线特征更稳健。
L1 为何稀疏
几何视角：优化等价于在「约束区域」内最小化损失。L1 约束 Σ|wᵢ|≤t 的区域是带尖角的菱形，顶点正好落在坐标轴上；损失等高线最先接触约束区的位置往往是这些顶点，对应某些权重为 0，故稀疏。L2 约束区是光滑的圆，没有尖角，接触点一般不在轴上。
梯度视角
L1 的梯度是常数 ±λ，无论权重多小都以恒定力推向 0，能真正归零；L2 梯度 2λw 随权重变小而减弱，只能渐近收缩、不归零。
常见误区
⚠️ 常见踩坑
别说「L2 也能让权重变 0」——L2 只是平滑收缩，一般不产生精确的 0。也别把正则化只当作「让权重变小」，其本质是限制模型容量、用偏差换方差。
追问
追问 1：Elastic Net 是什么，解决了什么问题？
Elastic Net = αL1 + (1-α)L2，同时加两种惩罚。它在保留 L1 稀疏性的同时，借 L2 的平滑缓解 L1 在强相关特征间「随机只选一个」的不稳定，适合高维且特征相关的场景。
追问 2：正则强度 λ 如何选？过大过小各会怎样？
通常用交叉验证在验证集上搜索 λ。λ 过大欠拟合（权重被压得过狠、偏差升高），过小则正则几乎失效、仍会过拟合。画 λ 与验证误差曲线取最优点。
延伸学习
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