核心要点
说出 SIFT 四步：尺度空间、关键点、方向、描述子
解释尺度不变与旋转不变如何实现
说明在匹配与拼接中的应用
知道专利过期与 ORB/SuperPoint 替代
标准回答
SIFT 四阶段（Lowe, 2004）
- 尺度空间极值检测：高斯金字塔 + DoG，找 3D 空间局部极值作为关键点
- 关键点定位：拟合剔除低对比度与边缘响应不稳定点
- 方向分配：邻域梯度直方图峰值 → 主方向，实现旋转不变
- 描述子：4×4 子区域 × 8 方向梯度直方图 = 128 维向量，归一化抗光照
不变性
- 尺度：多尺度 DoG 检测
- 旋转：按主方向旋转坐标再采样
- 光照：梯度方向比绝对亮度稳；向量 L2 归一化
应用：全景拼接、物体识别（BoVW）、结构从运动 SfM、图像检索。
局限：计算慢；纹理少区域关键点少；大视角变化仍困难。
现状：专利已过期；实时场景多用 ORB；学习式 SuperPoint/LF-Net 兴起。传统几何 CV 面试仍常考 SIFT 原理。
详见 特征匹配。
常见误区
⚠️ 常见踩坑
说不清 DoG 与尺度空间；把 SIFT 说成全局描述子；不知道 128 维如何组成。
追问
追问 1：DoG 为何近似 LoG？
高斯函数对尺度 σ 求偏导满足热扩散方程，∂G/∂σ ≈ σ∇²G，即尺度归一化的 LoG 正比于相邻尺度高斯之差。所以用两幅不同 σ 的高斯图相减（DoG）就能廉价逼近 LoG，省去昂贵的二阶导卷积。LoG 极值能稳定定位 blob，因此 SIFT 用 DoG 金字塔找关键点。
追问 2：SIFT 匹配如何做？
对两图的 128 维描述子算欧氏距离做最近邻匹配，常用 KD-Tree/FLANN 加速。用 Lowe 比值测试（最近邻距离 / 次近邻距离 < 0.7~0.8）剔除模糊匹配，再用 RANSAC 估计单应/基础矩阵去掉外点。图像拼接、SfM 都靠这套筛出几何一致的内点。
追问 3：深度学习如何替代 SIFT？
SuperPoint/KeyNet 学可重复关键点与描述子；端到端 homography 估计。学习特征在宽基线、纹理差场景常更优，但几何可解释性弱。
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