标准回答
算法流程
K-means 是一种基于距离的无监督聚类，目标是最小化簇内平方误差（SSE）。流程：
- 随机选取 k 个初始质心；
- 分配：把每个样本划到欧氏距离最近的质心；
- 更新：用各簇样本的均值作为新质心；
- 重复 2-3 直到质心不再变化或达到迭代上限。
它本质是对 SSE 做坐标下降，保证收敛，但只收敛到局部最优。
局限
- 需人为指定 k；结果对初始质心敏感，故用 k-means++ 让初始点尽量分散；
- 对特征量纲敏感，须先标准化；
- 基于均值与欧氏距离，假设簇是球形、大小相近，对非凸簇、不同密度或离群点效果差；
- 离群点会显著拉偏质心。
常见误区
⚠️ 常见踩坑
别说「K-means 能自动确定簇数」——k 必须预设；也别忽略标准化，量纲差异会让大尺度特征主导距离。
追问
追问 1：k-means++ 解决了什么问题？
普通随机初始化容易让多个质心落在同一簇，导致收敛到差的局部最优。k-means++ 按与已选质心距离的平方为概率依次挑初始点，使其分散，显著降低 SSE 并加快收敛。
追问 2：如何选择 k？
常用肘部法（画 SSE 随 k 的曲线，找下降趋缓的拐点）和轮廓系数（衡量簇内紧凑与簇间分离，取最大值对应的 k）。也可结合业务先验或 Gap Statistic。
追问 3：K-means 和 DBSCAN 有何区别？
K-means 需指定 k、找球形簇、对离群点敏感；DBSCAN 基于密度，无需指定簇数，能发现任意形状簇并天然识别噪声点，但对密度差异大的数据和参数 eps 较敏感。
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