CDC Proof（凸分解证书）

CDC Proof 的核心思想：如果一个非凸优化问题的可行域可以被一组凸分解证书覆盖，且每个凸子区域上目标函数限制为凸，那么原问题的全局最优可以通过求解有限个凸子问题获得。CDC 在凸优化理论中的地位：连接非凸与凸的桥梁——一旦找到 CDC，原问题的全局最优可以在多项式时间内求得。GPT-5.6 的贡献是构造性证明（给出具体构造算法），而非纯存在性论证，这意味着证明本身可以被算法化和验证。

GPT-5.6 使用 Prompt 方法证明 CDC 的技术路线：分步引导——研究者设计提示序列，每一步引导模型探索一个子问题；结构化约束——Prompt 要求模型明确写出使用的公理、引理和推理规则；迭代验证——每一轮对话中模型需要验证前一步结论与其他已知结果的一致性。这种方法的关键创新在于：AI 不是暴力搜索证明空间，而是在人类引导下进行有方向的数学探索。

AI 数学证明的可靠性分层：L1 数值验证（启发式）→ L2 符号推导（人工审查）→ L3 形式化验证（机器可验证）→ L4 社区共识（同行评审）。CDC Proof 目前处于 L2-L3 之间：构造性证明可以被形式化，r/math 社区正在进行同行审查。主要风险包括幻觉（看似正确但引入微妙错误）、完备性（遗漏边界情况）和可复现性（LLM 随机性）。